MÚLTIPLOS Y DIVISORES – DIVISIBILIDAD – M.C.D. y M.C.M.

 Múltiplos de un número
 Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por un número natural. Por ejemplo, si multiplicamos 9x2 nos da 18. Decimos entonces que 18 es múltiplo de 9.

 Divisor de un número
 Un número es divisor de otro si cuando dividimos el segundo entre el primero, el resto de la división es 0. Por ejemplo, decimos que 5 es divisor de 10 porque al dividir 10 entre 5 la división es exacta; da 2 y queda de resto 0. Números primos y compuestos Un número es primo si tiene solamente dos divisores: él mismo y la unidad. Es decir, que sólo se puede dividir (dando una división exacta) por ese mismo número y por uno. Por ejemplo, el número 3 es un número primo. Los números primos hasta el 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 y 71. Un número es compuesto si, además de tener el uno y él mismo como divisores, tiene otros. Por ejemplo, el número 15 es un número compuesto porque además de ser divisible por 1 y por 15 lo es también por 3 y 5.

 Criterios de divisibilidad Para saber si un número es divisible por algún otro número utilizamos los llamados criterios de divisibilidad. Son estos:
  Divisibilidad por 2: un número es divisible por dos si termina en cero o en cifra par.  Divisibilidad por 3: un número es divisible por tres, si la suma de sus cifras es múltiplo de tres.  Divisibilidad por 4: las dos últimas cifras tienen que ser dos ceroso un número múltiplo de 4.  Divisibilidad por 5: un número es divisible por cinco cuando acaba en cero o en cinco.
 Divisibilidad por 6: tiene que ser divisible por 2 y por 3.
  Divisibilidad por 9: un número es divisible por nueve cuando la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
  Divisibilidad por 10: tiene que terminar en cero. de manera similar, si termina en 00 es divisible por 100; si termina en 000 es divisible por 1000.