Clasificación de ángulos según su medida
Agudo < 90°
Recto = 90°
Obtuso > 90°
Convexo < 180°
Llano = 180°
Cóncavo > 180°
Nulo = 0º
Completo = 360°
Negativo < 0º
Mayor de 360°
2 Tipos de ángulos según su posición
2.1.Ángulos consecutivos
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
2.2.Ángulos adyacentes
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.
2.3. Ángulos opuestos por el vértice:
Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.
3 Clases de ángulos según su suma
3.1.Ángulos complementarios:
Dos ángulos son complementarios si suman 90°.
3.2. Ángulos suplementarios
Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
4 Ángulos entre paralelas y una recta transversal
4.1. Ángulos correspondientes
Los ángulos 1 y 2 son iguales.
4.2. Ángulos alternos internos
Los ángulos 2 y 3 son iguales.
4.3. Ángulos alternos externos
Los ángulos 1 y 4 son iguales.
5 Ángulos en la circunferencia
5.1. Ángulo central
El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.>
5.2. Ángulo inscrito
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
5.3. Ángulo semiinscrito
El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
5.4. Ángulo interior
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
5.5. Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella.
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.
6 Ángulos de un polígono regular
6.1. Ángulo central de un polígono regular
Es el formado por dos radios consecutivos.
Ejemplo:
Si n es el número de lados de un polígono:
Ángulo central = 360° : n
Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º
6.2. Ángulo interior de un polígono regular
Es el formado por dos lados consecutivos.
Ángulo interior = 180° − Ángulo central
Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º
6.3. Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.
Ángulo exterior = Ángulo central
Ángulo exterior del pentágono regular = 72º
